题目内容
（2013•本溪三模）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为6米，坡面上的影长为4米，已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米，垂直于地面旋转的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（5+
）米
| 3 |
（5+
）米
．| 3 |
分析：延长AC交BF延长线于D点，则BD即为AB的影长，然后根据物长和影长的比值计算即可．
解答：解：延长AC交BF延长线于D点，
则∠CFE=30°，作CE⊥BD于E，
在Rt△CFE中，∠CFE=30°，CF=4米，
∴CE=2（米），
EF=CF•cos30°=4×cos30°=2
（米），
在Rt△CED中，
∵同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，
∴CE：DE=1：2，
∵CE=2米，
∴DE=4米，
∴BD=BF+EF+ED=10+2
（米）
则在Rt△ABD中，AB=
BD=5+
（米）．
故答案为：（5+
）米．
则∠CFE=30°，作CE⊥BD于E，
在Rt△CFE中，∠CFE=30°，CF=4米，
∴CE=2（米），
EF=CF•cos30°=4×cos30°=2
| 3 |
在Rt△CED中，
∵同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，
∴CE：DE=1：2，
∵CE=2米，
∴DE=4米，
∴BD=BF+EF+ED=10+2
| 3 |
则在Rt△ABD中，AB=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
故答案为：（5+
| 3 |
点评：本题考查了解直角三角形的应用以及相似三角形的性质．解决本题的关键是作出辅助线得到AB的影长．
练习册系列答案
相关题目
（2013•本溪三模）房地产开发商在宣传介绍它的房屋室内结构时，发给客户有关的宣传单．下面的房间结构图是我们所说的（ ）视图．