Question

4．下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图⑩中黑色正方形的个数是
（　　）

• A． 32
• B． 29
• C． 28
• D． 26

Answer 1

分析 仔细观察图形，找到图形的个数与黑色正方形的个数的通项公式后代入n=11后即可求解．

解答 解：观察图形发现：
图①中有2个黑色正方形，
图②中有2+3×（2-1）=5个黑色正方形，
图③中有2+3×（3-1）=8个黑色正方形，
图④中有2+3×（4-1）=11个黑色正方形，
…，
图n中有2+3（n-1）=3n-1个黑色的正方形，
当n=10时，2+3×（10-1）=29，
故选B．

点评 本题是对图形变化规律的考查，难点在于利用求和公式求出第n个图形的黑色正方形的数目的通项表达式．