题目内容
如图，在边长为1的5×5的正方形网格上有两个三角形，它们顶点都在格点上．
（1）△ABC与△DEF是否相似？请说明理由；
（2）还能在网格上画出与△ABC相似的三角形吗？还能画出几种大小不同的？试着在备用图上画出来（三个顶点都在格点上哟）．
解：（1）DE=
=
，DF=
=
，EF=5，
AB=
，AC=2，CB=
=，
∴
=
=
，
=，
=
=，
∴===，
∴△ABC∽△DEF；
（2）如图所示：
分析：（1）首先根据图形计算出△DEF和△ABC的长，再根据各边长可得三边对应成比例，进而可求出△ABC∽△DEF；
（2）利用三角形相似的性质，进而得出对应边的长度．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，利用图形得出各边长度，再利用相似三角形的性质得出是解题关键．
=，DF==，EF=5，AB=
，AC=2，CB==，∴
==，=，==，∴
===，∴△ABC∽△DEF；
（2）如图所示：
分析：（1）首先根据图形计算出△DEF和△ABC的长，再根据各边长可得三边对应成比例，进而可求出△ABC∽△DEF；
（2）利用三角形相似的性质，进而得出对应边的长度．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，利用图形得出各边长度，再利用相似三角形的性质得出是解题关键．
练习册系列答案
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
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