题目内容
某商场试销一种成本为每件60元的服装，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；
（3）销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
解：（1）根据题意得
解得：
．
所求一次函数的表达式为y=-x+120．
（2）W=（x-60）•（-x+120）=-x2+180x-7200；
（3）∵W=-x2+180x-7200=-（x-90）2+900，
∴当x=90时，w有最大值，此时w=900，
答：当销售单价定为90元时，商场可获最大利润，最大利润是900元．
分析：（1）将x=65时，y=55；x=75时，y=45，代入y=kx+b，列出二元一次方程组解出k与b的值可求出一次函数的表达式．
（2）根据利润=销售量×（销售单价-成本）得到W与x之间的函数关系式，
（3）利用二次函数的性质，求出商场获得的最大利润以及获得最大利润时的售价．
点评：本题考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，根据配方法得出二次函数的最值是解题关键．
解得：
．所求一次函数的表达式为y=-x+120．
（2）W=（x-60）•（-x+120）=-x2+180x-7200；
（3）∵W=-x2+180x-7200=-（x-90）2+900，
∴当x=90时，w有最大值，此时w=900，
答：当销售单价定为90元时，商场可获最大利润，最大利润是900元．
分析：（1）将x=65时，y=55；x=75时，y=45，代入y=kx+b，列出二元一次方程组解出k与b的值可求出一次函数的表达式．
（2）根据利润=销售量×（销售单价-成本）得到W与x之间的函数关系式，
（3）利用二次函数的性质，求出商场获得的最大利润以及获得最大利润时的售价．
点评：本题考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，根据配方法得出二次函数的最值是解题关键．
练习册系列答案
名题训练系列答案
期末集结号系列答案
相关题目
某商场试销一种成本为50元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于50%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数关系，试销数据如下表：
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为ω元，试写出利润ω与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？
| 售价（元/件） | … | 55 | 60 | 70 | … |
| 销量（件） | … | 75 | 70 | 60 | … |
（2）若该商场获得利润为ω元，试写出利润ω与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？
（2012•鄂尔多斯）某商场试销一种成本为每件60元的T恤，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数图象如图所示：