题目内容
如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，连接EF，交AD于点G，则AD与EF垂直吗？证明你的结论．
AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF（角平分线的性质定理），
在Rt△AED和Rt△AFD中，
，
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），
∴AE=AF，
又∵AD平分∠BAC，
∴AD⊥EF（等腰三角形的三线合一）．
∴DE=DF（角平分线的性质定理），
在Rt△AED和Rt△AFD中，
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∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），
∴AE=AF，
又∵AD平分∠BAC，
∴AD⊥EF（等腰三角形的三线合一）．
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