Question

计算：
（1）23-（+18）-（-7）+（-12）；
（2）(

7

9

-

5

6

+

3

4

)×(-36)
（3）16÷(-2)-(-

1

8

)×(-4)2
（4）-(-

1

2

)2×22-3÷(-22)×|-

1

4

|
（5）（x+y-z）+（x-y+z）-（x-y-z）
（6）-2y³+（3xy²-x²y）-2（xy²-y³）

Answer 1

分析：（1）原式利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，相加即可得到结果；
（2）原式利用乘法分配律化简，计算即可得到结果；
（3）原式第一项利用异号两数相除的法则计算，第二项先计算乘方运算，约分后计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算及绝对值的化简，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果；
（5）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；
（6）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．

解答：解：（1）原式=23-18+7-12=30-30=0；
（2）原式=（-36）×

7

9

-（-36）×

5

6

+（-36）×

3

4

=-28+30-27=-25；
（3）原式=-8+2=-6；
（4）原式=-

1

4

×4-3÷（-4）×

1

4

=-1+

3

16

=-

13

16

；
（5）原式=x+y-z+x-y+z-x+y+z=x+y+z；
（6）原式=-2y³+3xy²-x²y-2xy²+2y³=xy²-x²y．

点评：此题考查了整式的加减运算，以及有理数的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．