题目内容
已知△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4，5，6，△DEF的一边长为2，则△DEF的周长为（ ）
| A．7.5 | B．6 | C．5或6 | D．5或6或7.5 |
∵△ABC∽△DEF，
如果2与4是对应边，则△DEF的周长：△ABC的周长=2：4，即
=
，
∴△DEF的周长为7.5；
如果2与5是对应边，则△DEF的周长：△ABC的周长=2：5，即
=
，
∴△DEF的周长为6；
如果2与5=6是对应边，则△DEF的周长：△ABC的周长=2：6，即
=
，
∴△DEF的周长5．
故选D．
如果2与4是对应边，则△DEF的周长：△ABC的周长=2：4，即
| △DEF的周长 |
| 4+5+6 |
| 1 |
| 2 |
∴△DEF的周长为7.5；
如果2与5是对应边，则△DEF的周长：△ABC的周长=2：5，即
| △DEF的周长 |
| 4+5+6 |
| 2 |
| 5 |
∴△DEF的周长为6；
如果2与5=6是对应边，则△DEF的周长：△ABC的周长=2：6，即
| △DEF的周长 |
| 4+5+6 |
| 1 |
| 3 |
∴△DEF的周长5．
故选D．
练习册系列答案
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