Question

18．已知a为任意实数，下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是（　　）

• A． 2ax²+x-1=5
• B． 2a²x²+x-1=5
• C． 2（a²-1）x²+x-1=5
• D． 2（a²+1）x²+x-1=5

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可．

解答 解：A、当a=0时，是一元一次方程，故此选项错误；
B、当a=0时，是一元一次方程，故此选项错误；
C、当a=±1时，是一元一次方程，故此选项错误；
D、a为任意实数都是一元二次方程，故此选项正确；
故选：D．

点评 此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握一元二次方程必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数； ②只含有一个未知数； ③未知数的最高次数是2．