题目内容

已知长方形的长和宽分别为 $数学公式$ 、 $数学公式$ ，则它的周长为________．

$\text{[math]}$
分析：本题需先根据题意列出所要求的式子，再进行计算，即可求出答案．
解答：∵长方形的长和宽分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，
∴它的周长为：
（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）×2，
=2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
=6 $\text{[math]}$ ．
故答案为：6 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了二次根式的加减法，在解题时要能根据题意列出式子是本题的关键．

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(本小题满分8分)

某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限)，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD。已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米．

1.(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)．当x为何值时，S取得最值(请指出是最大值还是最小值)?并求出这个最值；

2.(2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为和，且到AB、BC、AD的距离与到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当(l)中S取得最值时，请问这个设计是否可行?若可行，求出圆的半径；若不可行，清说明理由．

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【小题2】(2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为

和

，且

到AB、BC、AD的距离与

到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当(l)中S取得最值时，请问这个设计是否可行?若可行，求出圆的半径；若不可行，清说明理由．

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一个长方形健身活动区的长和宽分别是20m和15m，在它四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246m²，若设小路的宽为xm，则x满足的方程为

A.
（20+2x）（15+2x）=20×15+246
B.
（20-2x）（15-2x）=20×15-246
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（20+2x）（15+2x）=20×15-246
D.
（20-2x）（15-2x）=20×15+246

（1）已知长方形A的长、宽分别是2和1，那么是否存在另一个长方形B，它的周长和面积分别是长方形A的周长和面积的2倍？对上述问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决，小明论证的过程开始是这样的：如果用x、y分别表示长方形B的长和宽，那么长方形B满足x+y=6，xy=4，请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程；
（2）已知长方形A的长和宽分别是2和1，那么是否存在一个长方形C，它的周长和面积分别是长方形A的周长和面积的一半？小明认为这个问题是肯定的，你同意小明的观点吗？为什么？

已知长方形的长和宽分别为、，则它的周长为________．

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试题分类

已知长方形的长和宽分别为 $数学公式$ 、 $数学公式$ ，则它的周长为________．

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