题目内容
【题目】.如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A坐标为（4，0），过A作AA1⊥OB，垂足为点A1；过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2；再过点A2作A2A3⊥OB，垂足为点A3；再过点A3作A3A4⊥x轴，垂足为点A4…；这样一直作下去，则A2019坐标为_____．
【答案】(3×
1009，
×1009）
【解析】
根据含30°的直角三角形的性质结合图形即可得到规律进行求解即可.
∵∠AOB=30°，点A坐标为（2，0），
∴OA=4，
∴OA1=
, OA2=
, OA3=
…
∴OAn= 
,
又∵OA2019=
, ∠AOB=30°，
A2019坐标中的横坐标为OA2020的长=
=3
,
∴A2019A2020=
,
所以点A2019(3×1009，×1009）.
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