Question

【题目】如图1，在一张长方形纸条上画一条数轴．

（1）若折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数是　 　；

（2）如果数轴上两点之间的距离为6+m2（m为常数），这两点经过（1）的折叠方式后折痕与数轴的交点与（1）中的交点相同，求左边这个点表示的数；（用含m的代数式表示）

（3）如图2，若将此纸条沿A，B处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，求最右端的折痕与数轴的交点表示的数．（用含n的代数式表示）

Answer 1

【答案】（1）2；（2）﹣1﹣ ；（3） 4﹣

【解析】

（1）点﹣1与5是对称的，交点为2；

（2）设两个点左边的为x，右边的为y，y﹣x＝6+m2，x+y＝4，求出x即可；

（3）对折n次后，每两条相邻折痕间的距离 ＝，最右端的折痕与数轴的交点表示的数为4﹣．

解：（1）由折叠时，点﹣1与5是对称的，

∴﹣1和5的中点为折痕与数轴的交点，

∴交点为2，

故答案为2；

（2）设两个点左边的为x，右边的为y，

∵两点之间的距离为6+m2，

∴y﹣x＝6+m2，

由（1）知交点为2，

∴x+y＝4，

∴x＝﹣1﹣，

∴左边的这个点表示的数是﹣1﹣．

（3）对折n次后，每两条相邻折痕间的距离 ＝，

∴最右端的折痕与数轴的交点表示的数为4﹣．