Question

4．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x-y=8\\ 3x+y=12\end{array}\right.$
（2）解分式方程：$\frac{x}{x-2}+2=\frac{1}{2-x}$
（3）计算：$\sqrt{4}+{（π-2）^0}-|{-5}|+{（-1）^{2012}}+{（{\frac{1}{3}}）^{-2}}$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（3）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，第四项利用乘方的意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=8①}\\{3x+y=12②}\end{array}\right.$，
①+②得：4x=20，即x=5，
把x=5代入①得：y=-3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-3}\end{array}\right.$；
（2）去分母得：x+2x-4=-1，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解；
（3）原式=2+1-5+1+9=8．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．