题目内容

（1）计算   (
1
3
27
-
24
-3
2
3
)•
12

（2）解方程：2x2-10x=3．
分析：（1）将括号中的三项化为最简二次根式，同时括号外边的项也化为最简二次根式，然后利用乘法分配律将括号外边的项乘到括号中的每一项，利用二次根式的乘法法则计算并化为最简二次根式后，即可得到结果；
（2）将已知方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出b2-4ac大于0，利用求根公式即可求出原方程的解．
解答：解：（1）（
1
3
27
-
24
-3
2
3
）•
12

=（
3
-2
6
-
6
）•2
3

=（
3
-3
6
）•2
3

=
3
•2
3
-6
18

=6-18
2
；
（2）2x2-10x=3，
整理得：2x2-10x-3=0，
∵a=2，b=-10，c=-3，
∴b2-4ac=（-10）2+24=124＞0，
∴x=
10±
124
4
=
5±
31
2
，
则x1=
5+
31
2
，x2=
5-
31
2
．
点评：此题考查了利用公式法求一元二次方程的解，以及二次根式的混合运算，利用公式法解一元二次方程时，首先将方程化为一般形式，找出二次项系数，一次项系数及常数项，计算出根的判别式的符合，当根的判别式大于等于0时，将a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解．
练习册系列答案
相关题目
乘法公式的探究及应用：
（1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是
 
（写成两数平方差的形式）．
（2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是
 
（写成多项式乘法的形式）．
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（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
 
．
（4）应用所得的公式计算：
(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
992
)(1-
1
1002
)．
计算
132-52
的结果是
12
12
．
观察下列各式的计算结果
1-
1
22
=1-
1
4
=
3
4
=
1
2
×
3
2
        
1-
1
32
=1-
1
9
=
8
9
=
2
3
×
4
3

1-
1
42
=1-
1
16
=
15
16
=
3
4
×
5
4
      
1-
1
52
=1-
1
25
=
24
25
=
4
5
×
6
5

…
（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：
1-
1
62
=
5
6
5
6
×
7
6
7
6
          
1-
1
1002
=
99
100
99
100
×
101
100
101
100

（2）用你发现的规律计算：
（1-
1
22
）×（1-
1
32
）×（1-
1
42
）×…×（1-
1
20122
）×(1-
1
20132
)．
计算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)(1-
1
20042
)．
计算：
（1）23°36′+66°24′；
（2）180°-132°4′；
（3）（43°12′÷2-10°5′）×3．

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