题目内容
如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作等边三角形△ABD、△BCE、△ACF，则四边形ADEF的形状是________．
平行四边形
分析：先证明△ABC≌△DBE，△ABC≌△FEC，则DE=AC=AF，FE=AB=AD，则四边形ADEF是个平行四边形．
解答：∵在△ABC和△DBE中，
，
∴△ABC≌△DBE（SAS），
∴DE=AC．
∵在△ABC和△FEC中，
，
∴△ABC≌△FEC（SAS），
∴FE=AB，
∴DE=AC=AF，FE=AB=AD，
∴四边形ADEF是平行四边形．
故答案是：平行四边形．
点评：本题考查了平行四边形的判定，全等三角形的判定以及等边三角形的性质．此题根据“有两组对边相等的四边形是平行四边形”来判定四边形ADEF是个平行四边形．
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解答：∵在△ABC和△DBE中，
，∴△ABC≌△DBE（SAS），
∴DE=AC．
∵在△ABC和△FEC中，
，∴△ABC≌△FEC（SAS），
∴FE=AB，
∴DE=AC=AF，FE=AB=AD，
∴四边形ADEF是平行四边形．
故答案是：平行四边形．
点评：本题考查了平行四边形的判定，全等三角形的判定以及等边三角形的性质．此题根据“有两组对边相等的四边形是平行四边形”来判定四边形ADEF是个平行四边形．
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