题目内容
已知：如图，等腰△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，连结AD，交AB于点E，∠D=40°，∠B=25°
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，求弦AB的长（结果精确到0.01）
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，求弦AB的长（结果精确到0.01）
（1）连结OA
∵∠B=25° ∴∠O=2∠B=50°
∵∠D=40° ∴∠D+∠O=90°
∴∠OAD=90° ∴AD是⊙O的切线
（2）∵AC=BC ∴
∴OC⊥AB
∴AE= OA sin50°
∴AB= 2AD=2×5sin 50°≈0.77
∵∠B=25° ∴∠O=2∠B=50°
∵∠D=40° ∴∠D+∠O=90°
∴∠OAD=90° ∴AD是⊙O的切线
（2）∵AC=BC ∴
∴OC⊥AB
∴AE= OA sin50°
∴AB= 2AD=2×5sin 50°≈0.77
练习册系列答案
阶梯计算系列答案
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