Question

【题目】如图，我们规定菱形与正方形，矩形与正方形的接近程度称为“接近度”，在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等.

（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为，，将菱形的“接近度”定义为，于是越小，菱形越接近正方形.

①若菱形的一个内角为，则该菱形的“接近度”为_________；

②当菱形的“接近度”等于_________时，菱形是正方形；

（2）设矩形的长和宽分别为， ，试写出矩形的“接近度”的合理定义.

Answer 1

【答案】（1）①；②；（2）根据矩形与正方形的接近程度称为“接近度”，定义矩形“接近度”为，越小，矩形越接近正方形.

【解析】

（1）①根据求出，再利用求得“接近度”；

②由正方形的内角是90，得到=0时菱形是正方形；

（2）矩形的两边越接近相等时，矩形越接近正方形，由此得到矩形“接近度”的含义.

（1）①∵是菱形，

∴ ，

若，则，

∴该菱形的“接近度”为=20，

故答案为：20；

②∵正方形的内角是90，

∴，

∴=0时，菱形是正方形；

（2）矩形“接近度”的合理定义为：根据矩形与正方形的接近程度称为“接近度”，定义矩形“接近度”为，越小，矩形越接近正方形.