题目内容

如果点M(a+1，2-a)在第一象限内，则a的取值范围是            

 

【答案】

-1<a<2

【解析】∵点M(a+1，2-a)在第一象限，

∴a+1＞0，2-a＞0，

解得：-1＜a＜2．

 

练习册系列答案
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19、如第一图，将射线OX按逆时针旋转α°角，得到射线OY，如果点P为射线OY上一点，且OP=a，那么我们就规定用（a，α°）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，α°）．例如在第二图中，如果OM=6，∠XOM=200°，那么点M在平面内的位置记为M（6，200°）．
根据上述规定解答下列问题：
（1）在第三图中，如果点N在平面内的位置记为N（6，30°），那么ON=
6
，∠XON=
30°
．
（2）将第三图中的射线OY旋转，使得旋转后射线OY′与射线OY垂直，则点N旋转后在平面内的位置记为
（6，120°）
，请在第三图中画出旋转后的图形．
精英家教网如果点P在坐标轴上，以P为圆心，
3
为半径的圆与直线y=-
3
x+2
3
相切，则点P的坐标是
 
．
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OACB的边OA，OB分别在x轴上和y轴上，线段OA=24，OB=12；点P从点O开始沿OA边匀速移动，点M从点B开始沿BO边匀速移动．如果点P，点M同时出发，它们移动的速度相同都是1个单位/秒，设经过x秒精英家教网时（0≤x≤12），△POM的面积为y．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求y与x的函数关系式；
（3）连接矩形的对角线AB，当x为何值时，以M、O、P为顶点的三角形等于△AOB面积的
18
；
（4）当△POM的面积最大时，将△POM沿PM所在直线翻折后得到△PDM，试判断D点是否在直线AB上，请说明理由．
如图，在直角坐标系中，⊙O的圆心O在坐标原点，直径AB=6，点P是直径AB上的一个动点（点P不与A、B两点重合），过点P的直线PQ的解析式为y=x+m，当直线PQ交y轴于Q，交⊙O于C、D两点时，过点C作CE垂直于x轴交⊙O于点E，过点E作精英家教网EG垂直于y轴，垂足为G，过点C作CF垂直于y轴，垂足为F，连接DE．
（1）点P在运动过程中，∠CPB=
 
°；
（2）当m=2时，试求矩形CEGF的面积；
（3）当P在运动过程中，探索PD2+PC2的值是否会发生变化？如果发生变化，请你说明理由；如果不发生变化，请你求出这个不变的值；
（4）如果点P在射线AB上运动，当△PDE的面积为3时，请你求出CD的长度．
如果点A，B的坐标分别为A（-4，-5），B（-4，2），那么将点A向
上
上
平移
7
7
个单位得到点B．

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