题目内容

计算（1+ $数学公式$ ）²⁰⁰⁶（1- $数学公式$ ）²⁰⁰⁷的结果是

A.
1- $数学公式$
B.
$数学公式$ -1
C.
1
D.
-1

A
分析：根据x^b×y^b=（xy）^b计算（1+ $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁶（1- $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁷的结果．
解答：原式= $\text{[math]}$ ×（1- $\text{[math]}$ ）=1- $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查二次根式的乘除运算，难度不大，注意在运算时公式的运用．

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4、计算：2005²-2004×2006=

，3.14×98-3.14×10+12×3.14=

（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007-2008²．
（1）一变：利用平方差公式计算：

20072-2008×2006

．
（2）二变：利用平方差公式计算：

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n	连续偶数的和S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

（1）如果n=8时，那么S的值为

；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=

；
（3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2006+2008的值（要有计算过程）．