Question

先化简，再求值：

x-2

x2-x

-

2

x

+

2x

x2-1

，其中x=2sin45°．

Answer 1

分析：此题需先根据分式的混合运算顺序和法则把

x-2

x2-x

-

2

x

+

2x

x2-1

进行化简，再求出x的值，最后代入即可．

解答：解：

x-2

x2-x

-

2

x

+

2x

x2-1

=

x-2

x(x-1)

-

2

x

+

2x

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

，
把x=2sin45°=

2

代入得：原式=2+1=

2

-1．

点评：此题考查了分式的化简求值；分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．