Question

如图，直线y=kx+b经过A（2，3）和B（-4，0）两点，则不等式组

6

x

＞kx+b≥2的解集为

 

．

Answer 1

分析：利用待定系数法求得k和b的值，再求不等式的解集即可．

解答：解：由题意得：

2k+b=3 -4k+b=0

，
解得k=

1

2

，b=2，
把k=

1

2

，b=2代入

6

x

＞kx+b≥2得，

1 2 x+2≥2 6 x ＞2

，
解得0≤x＜3，
∵x≠0，
∴0＜x＜3．
故答案为：0＜x＜3．

点评：本题是一个函数与不等式的综合题目．解关于x的不等式是本题的一个难点．