Question

王磊同学设计了如图所示的图案，他设计的方案是：在△ABC中，AB=AC=6 cm，∠B=30°，以A为圆心，以AB长为半径作；以BC为直径作，则该图案的面积是多少？

Answer 1

【答案】分析：图案的面积即是半圆的面积+S_△ABC-扇形的面积，利用面积公式计算即可，但在计算时要先解直角三角形计算出BC的长，和∠A的度数．
解答：解：∵AB=AC=6 cm，∠ABC=30°，
∴∠BAC=120°，BC=6，A到BC的距离为3．
∴S_扇形BAC=12πcm²；
S_△ABC=9cm²；
S_半圆BDC=．
∴S_阴=S_半圆BDC+S_△ABC-S_扇形BAC=cm²．
点评：本题综合考查了解直角三角形和计算扇形的面积的能力，关键是得到所求的面积的等量关系．