Question

如图，1.6米高的小亮同学晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为5米，此时小亮离路灯底部B的距离BC是15米，那么路灯A的高度AB等于

 

米．

Answer 1

分析：如图，要求路灯的高度AB，可以利用△DEC∽△DAB，由它们的对应边成比例就可以求出．

解答：解：如图，依题意EC∥AB．
∴△DEC∽△DAB，
∴

EC

AB

=

DC

DB

而EC=1.6，DC=5，BC=15，DC=15+5=20，
∴

1.6

AB

=

5

20

，
∴AC=6.4，
∴路灯的高度为6.4米．
故答案为6.4．

点评：本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形然后利用它们的对应边成比例就可以求出．