Question

已知

b2+c2+2bc

ab+ac

=1，则

b2-c2

ab-ac

的值为

1

．

Answer 1

分析：先根据

b2+c2+2bc

ab+ac

=1得出b+c=a，再把

b2-c2

ab-ac

进行化简，把b+c=a代入进行计算即可．

解答：解：∵

b2+c2+2bc

ab+ac

=1，
∴

(b+c)2

a(b+c)

=

b+c

a

=1，即b+c=a，
原式=

(b+c)(b-c)

a(b-c)

=

b+c

a

=

a

a

=1．
故答案为：1．

点评：本题考查的是分式的化简求值，在解答此类问题时要注意通分及约分的灵活应用．