Question

电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人从点A出发应走到离A点________m处．

Answer 1

30-10 或10（-1）
分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（ ）叫做黄金比．
解答：设一个主持人现在站在A处，则它应至少再走x米才最理想．则
①若AC是BC与AB的比例中项：

x：（20-x）=（ -1）：2，
解得，x=30-10 ；
②若BC是AC与AB的比例中项：

（20-x）：x=（ -1）：2，
解得：x=10（-1）；
故答案为：30-10 或10（-1）．
点评：本题考查黄金分割的概念，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键．