题目内容

若a=1-
2
，先化简再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值．
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a

=
(a+1)(a-1)
a(a+1)
+
(a-1)2
a(a-1)
．
∵a=1-
2
＜1，
∴原式=
a-1
a
+
-1
a
=
a-2
a
．
把a=1-
2
代入得：
a-2
a
=
1-
2
-2
1-
2
=
-1-
2
1-
2
=（1+
2
）2=3+2
2
．
练习册系列答案
相关题目
若a=1-
2
，先化简再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值．
计算或化简
（1）（2
12
-
1
3
）×
6
      
（2）
2
b
ab5
•(-
3
2
a3b
)÷3
b
a
（a＞0，b＞0）
（3）计算：(-
1
2
)0+(
2
2
)-1+
2
3
-1
+
(
3
-2)2

（4）若a=1-
2
，先化简再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值．
（1）先化简，再求值：(x+2-
5
x-2
)÷
x-3
x-2
，其中x=
5
-3；
（2）若a=1-
2
，先化简再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值；
（3）已知a=
2
+1，b=
2
-1，求a2-a2005b2006+b2的值；
（4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，
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化简：
(a+1)2
+2
(b-1)2
-|a-b|；
（5）观察下列各式及验证过程：
N=2时有式①：2×
2
3
=
2+
2
3

N=3时有式②：3×
3
8
=
3+
3
8

式①验证：2×
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
3

式②验证：3×
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
8

①针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
②请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
（6）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有两个实数根x1和x2．    ①求实数m的取值范围；②当x12-x22=0时，求m的值．
计算与化简
（1）（2
12
-3
1
3
）×
6
      
（2）
2
b
ab5
•(-
3
2
a3b
)÷3
b
a
（a＞0，b＞0）
（3）若a=1-
2
，先化简再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值．

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