Question

察下列图形：若图形（1）中阴影部分的面积为1，图形（2）中阴影部分的面积为

3

4

，图形（3）中阴影部分的面积为

9

16

，图形（4）中阴影部分的面积为

27

64

，…，则第n个图形中阴影部分的面积用字母表示为（　　）

• A、

  3

  4

  n
• B、(

  3

  4

  )n
• C、(

  3

  4

  )n-1
• D、(

  3

  4

  )n+1

Answer 1

分析：根据所给的值，结合图形，发现：图（1）中阴影部分的面积=1=(

3

4

)0；图（2）中，阴影部分的面积=

3

4

；图（3）中阴影部分的面积=

9

16

=(

3

4

)2，依此类推即可．

解答：解：结合所给的数值以及图形，知
第n个图形中阴影部分的面积为(

3

4

)n-1．
故选C．

点评：此题能够结合图形和已知的数值，找到底数和指数的规律，进而推广．