题目内容
（2012•利川市一模）2012年4月22日下午3时42分，美国知名的攀岩家、极限跳伞家和冒险家迪恩•波特仅用了3分钟的时间，在恩施大峡谷风景区一炷香景点以超人的勇气和毅力，成功完成了在无任何安全防护措施情况下高空走扁带41米．小华所在的数学活动小组开展课外实践活动，他们去测量迪恩波特高空走扁带时的架设高度．如图（1）为他们测量的示意图，小华先在其山脚能看见扁带一端附着点（M）的平地上选择一点A，用测角仪测出看到M点的仰角α=40°再从A点向前走到点B，测出看M点的仰角β=45°，然后用皮尺量出A、B两点的距离为29.6米，小华自身的高度为1.6米，请你利用上述数据帮助小华计算出迪恩•波特此次高空走扁带的架设高度．（tan40°≈0.8，结果保留整数）
分析：设MN长为x，根据题意构造直角三角形，利用其公共边构造方程求解．
解答：解：设MN长为x米，则ME=（x-1.6）米，
∵β=45°，
∴DE=ME=x-1.6，
∴CE=x-1.6+29.6=x+28
∵
=tanα=tan40°=0.8，
∴
=0.8，
解得：x≈120．
故迪恩•波特此次高空走扁带的架设高度约120米．
∵β=45°，
∴DE=ME=x-1.6，
∴CE=x-1.6+29.6=x+28
∵
| ME |
| CE |
∴
| x-1.6 |
| x+28 |
解得：x≈120．
故迪恩•波特此次高空走扁带的架设高度约120米．
点评：本题考查仰角的应用：要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形解三角形设计测量方法．
练习册系列答案
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