Question

（2012•利川市二模）小明在海边观景台O处，观测到北偏东60°的A处有一艘货船，该船正向南匀速航行，10分钟后再观察时，该船已航行到O的南偏东30°，且与O相距3km的B处，如图所示．（参考数据：

2

=1.414，

3

=1.732）
（1）求∠A和∠B的度数；
（2）求货船航行的速度？（结果精确到0.1km/h）．

Answer 1

分析：（1）根据方向角的定义即可确定；
（2）可以证明△OAB是直角三角形，然后利用三角函数即可求解．

解答：解：（1）∠A=60°，∠B=30°；

（2）∵∠AOB=60°+30°=90°，
∴直角△OAB中，AB=

OB

cos∠B

=

3

3 2

=2

3

≈3.46km，
则每小时航行3.46÷

1

6

≈20.8千米/时，
故货船的速度为20.8千米/时．

点评：本题主要考查了方向角含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．