Question

11．如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C做⊙O的一条切线，切点为D，若CD=4，CB=2．求：⊙O的半径．

Answer 1

分析 连接OD，根据切线的性质，∠ODC=90°，设OD=r，在RT△ODC中利用勾股定理即可解决．

解答 解：连接OD．
∵CD是⊙O切线，
∴OD⊥CD，
∴∠ODC=90°，设半径为r，
在RT△ODC中，∵OD=r，OC=r+2，CD=4，
∴OD²+CD²=OC²，
∴r²+4²=（r+2）²，
∴r=3，
∴⊙O的半径为3．

点评 本题考查切线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是利用勾股定理，把问题转化为方程解决，属于中考常考题型．