Question

如图是由五个边长为1的正方形组成的图形，过点A的一条直线和ED，CD分别交于点M，N，假若直线MN在绕点A转动的过程中，存在某一位置，使得直线两侧的图形有相等的面积，则此时PM的长为    ．

Answer 1

【答案】分析：设PM=x，利用相似比表示ND，根据×ND×DM=，列方程求x即可．
解答：解：设PM=x，
∵FA∥ED，
∴=，
解得ND=，
又×ND×DM=，
∴××（x+1）=，
即x²-3x+1=0，
解得x=，
但x＜1，
∴x=．
故答案为：．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，正方形的性质．关键是利用平行线得到相似比．