题目内容

精英家教网函数y1=x （x≥0），y2=
4x
(x＞0)如图所示，请你根据图象写出3个不同的结论：
①
 
；
②
 
；
③
 
．
分析：①根据正比例函数的性质，当k=1＞0时得到即可；②k=4＞0，根据反比例函数的性质得到在第一象限，y2 的值随 x值增大而减小；③解两式子组成的方程组即可求出A的坐标．
解答：解：①y1的值随x值的增大而增大；
②当x＞0时，y2 的值随 x值增大而减小；
③点A坐标是（2，2）．
点评：本题主要考查对正比例函数的性质，反比例函数的性质，解方程组等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网设max{a，b}表示a、b中较大的数，如max{2，3}=3．
（1）求证：max{a，b}=
a+b+|a-b|2

（2）如果函数y1=2x+1，y2=x2-2x+4，试画出函数max{y1，y2}的图象．
精英家教网已知函数y1=x-1和y2=
6x
．
（1）在所给的坐标系中画出这两个函数的图象．
（2）求这两个函数图象的交点坐标．
（3）观察图象，当x在什么范围时，y1＞y2？
已知两个关于x的二次函数y1与y2，y1=a（x-k）2+2（k＞0），y1+y2=x2+6x+12；当x=k时，y2=17；且二次函数y2的图象的对称轴是直线x=-1．
（1）求k的值；
（2）求函数y1，y2的表达式；
（3）在同一直角坐标系内，问函数y1的图象与y2的图象是否有交点？请说明理由．
精英家教网已知反比例函数y1=
k
x
和二次函数y2=-x2+bx+c的图象都过点A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的数量关系式（用c的代数式表示b）；
（2）若两函数的图象除公共点A外，另外还有两个公共点B（m，1）、C（1，n），试在如图所示的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并利用图象回答，x为何值时，y1＜y2；
（3）当c值满足什么条件时，函数y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范围内随x的增大而增大？
如图，反比例函数y1=
k
x
（x＞0）与正比例函数y2=mx和y3=nx分别交于A，B两点．已知A、B两精英家教网点的横坐标分别为1和2．过点B作BC垂直x轴于点C，△OBC的面积为2．
（1）当y2＞y1时，x的取值范围是
 
；
（2）求出y1和y3的关系式；
（3）直接写出不等式组
mx＞
k
x
k
x
＞nx
的解集
 
．

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