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已知x
2
+2xy=3,y
2
=2,则代数式2x
2
+4xy+y
2
的值为
[ ]
A.8
B.9
C.11
D.12
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A
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已知
x
2
+2xy+2y-1
x
2
-1
×
y
2
-1
2
y
2
+xy+y+x-1
÷
y-1
x-1
等于一个固定的值,则这个值是( )
A、0
B、1
C、2
D、4
18、已知x
2
+2xy=3,y
2
=2,则代数式2x
2
+4xy+y
2
的值为( )
A、8
B、9
C、11
D、12
定义新运算:(a,b)?(c,d)=(ac,bd),(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d)(a,b)*(c,d)=a
2
+c
2
-bd
(1)求(1,2)*(3,-4)的值;
(2)已知(1,2)?(p,q)=(2,-4),分别求出p与q的值;
(3)在(2)的条件下,求(1,2)⊕(p,q)的结果;
(4)已知x
2
+2xy+y
2
=5,x
2
-2xy+y
2
=1,求(x,5)*(y,xy)的值.
阅读材料:若m
2
-2mn+2n
2
-8n+16=0,求m、n的值.
解:∵m
2
-2mn+2n
2
-8n+16=0,∴(m
2
-2mn+n
2
)+(n
2
-8n+16)=0
∴(m-n)
2
+(n-4)
2
=0,∴(m-n)
2
=0,(n-4)
2
=0,∴n=4,m=4.
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)已知x
2
+2xy+2y
2
+2y+1=0,求2x+y的值;
(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足a
2
+b
2
-6a-8b+25=0,求△ABC的最大边c的值;
(3)已知a-b=4,ab+c
2
-6c+13=0,则a+b+c=
3
3
.
阅读材料:若m
2
-2mn+2n
2
-8n+16=0,求m、n的值.
解:∵m
2
-2mn+2n
2
-8n+16=0,∴(m
2
-2mn+n
2
)+(n
2
-8n+16)=0
∴(m-n)
2
+(n-4)
2
=0,∴(m-n)
2
=0,(n-4)
2
=0,∴n=4,m=4.
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)已知x
2
+2xy+2y
2
+2y+1=0,求2x+y的值;
(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足a
2
+b
2
-6a-8b+25=0,求△ABC的最大边c的值;
(3)已知a-b=4,ab+c
2
-6c+13=0,则a+b+c=______.
关 闭
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