题目内容
如图，一张锐角三角形的硬纸片，AD是BC边上的高，BC=30cm，AD=20cm．从这张硬纸片上剪下一个正方形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC和AB上，求这个正方形的边长．分析：利用正方形的性质可知GH∥BC，再利用平行线分线段成比例定理的推论可得△AGH∽△ACB，利用相似三角形的性质可得比例线段，利用比例线段可求正方形的边长
解答：解：
∵HG∥BC
∴△AHG∽△ABC，
∴
=
，
即
=
，
解之得：EF=12
答：正方形的边长为12cm．
∵HG∥BC
∴△AHG∽△ABC，
∴
| EF |
| BC |
| AD-EF |
| AD |
即
| EF |
| 30 |
| 20-EF |
| 20 |
解之得：EF=12
答：正方形的边长为12cm．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质、正方形的性质和平行线分线段成比例定理，是各地中考考查相似三角形常见题型．
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，则折痕DE的长等于________．
如图是一张锐角三角形纸片，AD是BC边上的高，BC=40cm，AD=30cm，现从硬纸片上剪下一个长是宽2倍的周长最大的矩形，则所剪得的矩形周长为________cm．