Question

在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　）

• A、a=9，b=41，c=40
• B、a=b=5，c=5

  2

• C、a：b：c=3：4：5
• D、a=11，b=12，c=15

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：a²+b²=c²时，则三角形为直角三角形．

解答：解：A、9²+40²=41²，根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故错误；
B、52+52=(5

2

)2，根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故错误；
C、设a=3k则b=4k，c=5k，则（3k）²+（4k）²=（5k）²，根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故错误；
D、11²+12²≠15²，根据勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故正确．
故选D．

点评：本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定．