Question

4、在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（　　）

A、a=3，b=4，c=5

B、a=5，b=6，c=7

C、a=6，b=8，c=9

D、a=7，b=23，c=25

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可进行逐一判断即可．

解答：解：解：A、能，因为3²+4²=5²，故能构成直角三角形；
B、不能，因为5²+6²=20≠7²，故不能构成直角三角形；
C、不能，因为6²+8²≠9²，故不能构成直角三角形；
D、不能，因为7²+23²≠25²，故不能构成直角三角形．
故选：A．

点评：本题考查勾股数即勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．