题目内容
已知（a+b）2=11，（a-b）2=3，求a2+b2和ab的值．
解：∵（a+b）2=11，（a-b）2=3，
∴a2+2ab+b2=11①，a2-2ab+b2=3②，
①+②得，2（a2+b2）=11+3，
∴a2+b2=7，
①-②得，4ab=11-3，
∴ab=8÷4=2．
分析：根据完全平方公式，把已知条件分别展开，两式相加即可求出a2+b2的值，相减即可求出ab的值．
点评：本题主要考查完全平方公式的两个公式之间的联系，两式相加，可以得到两数的平方和的值，相减可以求出乘积的值，熟记完全平方公式结构是解题的关键．
∴a2+2ab+b2=11①，a2-2ab+b2=3②，
①+②得，2（a2+b2）=11+3，
∴a2+b2=7，
①-②得，4ab=11-3，
∴ab=8÷4=2．
分析：根据完全平方公式，把已知条件分别展开，两式相加即可求出a2+b2的值，相减即可求出ab的值．
点评：本题主要考查完全平方公式的两个公式之间的联系，两式相加，可以得到两数的平方和的值，相减可以求出乘积的值，熟记完全平方公式结构是解题的关键．
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