题目内容
如图，已知直线L过点A(0，1)和B(1，0)，P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．
(1)直接写出直线L的解析式；
(2)设OP＝t，△OPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当0＜t＜2时，S的最大值；
(3)直线L1过点A且与x轴平行，问在L1上是否存在点C，使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．
答案：
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如图，已知直线BD过点O，∠AOC=90°，∠COD=125°，则∠AOB=
如图，已知直线BD过点O，∠AOC=90°，∠COD=125°，则∠AOB=________°．
的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当
时，S的最大值； 
是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由． 
