题目内容
16．
二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示，对于下列说法：①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④当-1＜x＜3时，y＞0．
其中正确的是①②③（把正确说法的序号都填上）
分析 结合图象和题意可知，a＜0，b=-2a，c＞0，且当x=2时，图象在x轴上方，x=3时，图象在x轴下方，由此即可得出结论．
解答 解：二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=-$\frac{b}{2a}$=1，即b=-2a．
将x=0代入二次函数y=ax2+bx+c中得c＞0，
∵a＜0，b=-2a＞0，
∴abc＜0，即①成立，
由抛物线的对称轴为x=1，可知当x=-1与x=3时函数值相同，
即a-b+c＜0，②成立，
∵b=-2a，
∴a-b+c=3a+c＜0，③成立，
结合图象可知，当x接近-1或3时，图象在x轴下方，即④不成立．
故答案为：①②③．
点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系，解题的关键是找出a＜0，b=-2a，c＞0，并结合图象，利用数形结合得出结论．
练习册系列答案
通城学典默写能手系列答案
相关题目
在创建“国家卫生县城”宣传活动中，七（1）班学生李翔特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“国”字所在面的对面上标的字应是（ ）
如图，在直线y=-x+4与x轴交于A点，与y轴交于B点，抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点．
8．
如图，在△ABC中，∠A=40°，BC=3，分别以点B、C为圆心，BC长为半径在BC右侧画弧，两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，则弧DE和弧DF的长度和为（ ）
如图，在△ABC中，∠A=40°，BC=3，分别以点B、C为圆心，BC长为半径在BC右侧画弧，两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，则弧DE和弧DF的长度和为（ ）| A． | $\frac{3π}{2}$ | B． | $\frac{5π}{3}$ | C． | $\frac{7π}{3}$ | D． | 2π |
5．
有理数a、b在数轴上对应的点分别为A、B（如图所示），则有理数a、b、-a的大小关系为（ ）
有理数a、b在数轴上对应的点分别为A、B（如图所示），则有理数a、b、-a的大小关系为（ ）| A． | -a＜a＜b | B． | b＜-a＜a | C． | a＜-a＜b | D． | a＜b＜-a |
如图，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB=4，点B的坐标为（-1，0），点C在y轴的正半轴，线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A，B，C