Question

用配方法将y=

3

4

x²-3x+2化为y=a（x-h）²+k的形式是

 

．

Answer 1

分析：化为一般式后，利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答：解：由y=

3

4

x²-3x+2，得
y=

3

4

（x²-4x）+2
=

3

4

（x-2）²-3+2
=

3

4

（x-2）²-1；
故答案是：y=

3

4

（x-2）²-1．

点评：本题考查了二次函数的解析式的三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．