题目内容

已知抛物线y=x2+4x-5．
（1）直接写出它与x轴、y轴的交点的坐标；
（2）用配方法将y=x2+4x-5化成y=a（x-h）2+k的形式．
分析：（1）设y=0，则函数对应的一元二次方程x2+4x-5=0的解即为和x轴的交点横坐标；设x=0则y=-5是抛物线和y轴交点的纵坐标；
（2）加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，即可把一般式转化为顶点式．
解答：解：（1）抛物线与x轴的交点的坐标为（-5，0）和（1，0）；
抛物线与y轴的交点的坐标为（0，-5）；
（2）y=x2+4x-5，
=（x2+4x+4）-9，
=（x+2）2-9．
点评：本题考查了抛物线和坐标轴的交点以及用配方法将一般式转化为一般式．
练习册系列答案
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已知抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于（　　）
A、4B、8C、-4D、16
已知抛物线y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧；
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如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA=OB．
精英家教网（1）求b+c的值；
（2）若点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，试求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，作∠OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标．
（2012•虹口区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M．
（1）求b、c的值；
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（3）设（2）中平移后所得的抛物线与y轴的交点为A1，顶点为M1，若点P在平移后的抛物线上，且满足△PMM1的面积是△PAA1面积的3倍，求点P的坐标．
（2012•黔南州）已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为（m，0），则代数式m2-m+2011的值为（　　）

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