Question

16、用配方法将y=-2x²+4x+6化成y=a（x+h）²+k的形式，求a+h+k之值为何？（　　）

A、5

B、7

C、-1

D、-2

Answer 1

分析：方程式y=ax²+bx+c可化成y=a（x+$frac{b}{2a}$）²-$frac{b2-4ac}{4a}$，即y=a（x+h）²+k，据此计算a+h+k．

解答：解：y=-2x²+4x+6
y=-2（x²-2x+1²）+6+2
y=-2（x-1）²+8
∴a=-2，h=-1，k=8
∴a+h+k=-2+（-1）+8=5
故选A．

点评：本题考查了二次函数的一般式与顶点式方程．二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．