Question

12．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为（225+25$\sqrt{2}$）π．

Answer 1

分析 根据给出的几何体的三视图可知几何体是由圆柱体和圆锥体构成，从而根据三视图的特点得知高和底面直径，代入表面积公式计算即可．

解答 解：由三视图可知，几何体是由圆柱体和圆锥体构成，
故该几何体的表面积为：20×10π+π×5²+$\frac{1}{2}$×10π×$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}$=（225+25$\sqrt{2}$）π
故答案是：（225+25$\sqrt{2}$）π．

点评 本题考查了由三视图判断几何体，该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形．