Question

已知m，n是自然数，且m＜n．在数轴上表示

n

m

和

m

n

的点分别记为A和B，那么A到1的距离比B到1的距离（　　）

• A、大
• B、小
• C、相等
• D、不能确定

Answer 1

分析：要比较A到1的距离与B到1的距离的大小，即比较|

n

m

-1|和|

m

n

-1|的大小，根据绝对值的性质，作差比较大小即可．

解答：解：∵m，n是自然数，m＜n，
∴

n

m

＞1，

m

n

＜1，
∴

n

m

-1＞0，

m

n

-1＜0，
∴|

n

m

-1|=

n

m

-1，|

m

n

-1|=1-

m

n

，
∴|

n

m

-1|-|

m

n

-1|=

n

m

-1-（1-

m

n

）=

n

m

+

m

n

-2=

(m-n)2

mn

＞0，
故选A．

点评：本题考查了数轴上两点间距离的计算方法．数轴上两点的距离为两数差的绝对值，两点的距离为一个正数．