Question

 如图，为直角三角形，，，；四边形 为矩形，，，且点、、、在同一条直线上，点与点重合．

   1.（1）求边的长；

2.（2）将以每秒的速度沿矩形的边向右平移，当点与点 重合时停止移动，设与矩形重叠部分的面积为，请求出重叠部分的面积()与移动时间的函数关系式(时间不包含起始与终止时刻)；

   3.（3）在（2）的基础上，当移动至重叠部分的面积为时，将沿边向上翻折，得到，请求出与矩形重叠部分的周长（可利用备用图）．

 

Answer 1

【答案】

 

1.

 

（1）∵，，

    　∴,．   ………………………………………4分

2.(2)①当时，

     ∴,∴． …………………………6分

②当时，．…………………………7分

③当时，，∴,

  在中，,

∴,∴．………………………8分

 

 

 

 

3.（3）①当,且时，

即，解得（不合题意，舍去）．

∴．

    　　 由翻折的性质，得,,．

     　　∵∥,∴

    　　 ∵,

     　　∴

∴重叠部分的周长＝

………………10分

②解法与①类似，当,且时，

即，解得（不合题意，舍去）．

重叠部分的周长＝．

∴当时，重叠部分的周长为．…12分

【解析】略