题目内容

阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.

【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘以2得:

2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014

将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1

即S=22014﹣1

即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1

仿照此法计算:1+2+22+23+…+2100.

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