题目内容
阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘以2得:
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
仿照此法计算:1+2+22+23+…+2100.
练习册系列答案
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阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘以2得:
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
仿照此法计算:1+2+22+23+…+2100.