Question

如图所示，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A：∠ABC=2：1，则∠ADB等于

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   70°

Answer 1

A
分析：根据平行线间的同旁内角互补可得出∠A+∠ABC=180°，根据∠A：∠ABC=2：1，那么∠ABC=60°，∠DBC=30°，结合角平分线的定义，根据平行线间内错角相等可得出∠ADB=∠DBC=30°．
解答：∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，
又∠A：∠ABC=2：1，
∴∠ABC=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=30°，
∴∠ADB=∠DBC=30°．
故选A．
点评：本题重点考查了平行线的性质和角平分线的定义，是一道较为简单的题目．