Question

18．为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲、乙两种票，已知甲、乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元．
（1）甲、乙两种票的单价分别是多少元？
（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，问甲种票最多买多少张？

Answer 1

分析 （1）设甲票价为4x元，乙为3x元，根据单价和为42元得到关于x的一元一次方程，解方程得x的值，然后分别计算4x与3x即可；
（2）设甲种票有y张，则乙种票（36-y）张，根据购买的钱不超过750元得到不等式，求出解集中的最大整数即可．

解答 解：（1）设甲票价为4x元，乙为3x元
∴3x+4x=42，解得x=6，
∴4x=24，3x=18，
答：甲乙两种票的单价分别是24元、18元；

（2）设甲种票有y张，则乙种票（36-y）张，根据题意得，
24y+18（36-y）≤750，
解得y≤17，
答：甲种票最多买17张．

点评 本题考查了一元一次不等式以及一元一次方程的应用，解决问题的关键是：设未知数，根据题意列出几个不等式，解不等式组，然后在解集中找到满足条件的未知数的值．