题目内容

如图,二次函数y=﹣x2+bx的图象与x轴的正半轴交于点A(4,0),过A点的直线与y轴的正半轴交于点B,与二次函数的图象交于另一点C,过点C作CH⊥x轴,垂足为H.设二次函数图象的顶点为D,其对称轴与直线AB及x轴分别交于点E和点F.

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)如果CE=3BC,求点B的坐标;

(3)如果△DHE是以DH为底边的等腰三角形,求点E的坐标.

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