Question

如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转48次，点A依次落在点A₁，A₂，A₃，A₄，…，A₄₈的位置上，则点A₄₈的横坐标x₄₈=

 

．

Answer 1

考点：规律型：点的坐标

专题：

分析：由题意结合图形可知，A₂的横坐标为2，A₄的横坐标为3+2=5，那么A₆的横坐标为3+3+2=8，A_2n的横坐标为3n-1，所以点A₄₈的横坐标71．

解答：解：∵△OAP是边长为1的正三角形，
∴A₂的横坐标为2，A₄的横坐标为3+2=5，
∴A_2n的横坐标为3n-1，
∴点A₄₈的横坐标x₄₈为3×24-1=71．
故答案为71．

点评：本题主要考查等边三角形的性质，图形与坐标的性质，关键在与首先推出A₂，A₄的横坐标，然后总结出A_2n的横坐标为3n-1即可．