Question

方程（2y+1）（2y-3）=0的根是

 

；方程x²-16=0的根是

 

；方程（2x-1）²=9的根是

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：解一元二次方程的关键是把二次方程化为两个一次方程，解这两个一次方程即可求得；
先移项，然后直接开平方；
直接开平方即可．

解答：解：∵（2y+1）（2y-3）=0，
∴2y+1=0或2y-3=0，
解得y₁=-

1

2

，y₂=

3

2

．

由x²-16=0，得
x²=16，
开平方，得
x=±4，
解得 x₁=4，x₂=-4；

由（2x-1）²=9开方，得
2x-1=±3，
则x=

1±3

2

．
解得 x₁=2，x₂=-1．
故答案是：y₁=-

1

2

，y₂=

3

2

；x₁=4，x₂=-4；x₁=2，x₂=-1．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．